توزیع نرمال (Normal Distribution) چیست؟

توزیع نرمال ، که به آن توزیع گاوسی نیز گفته می شود ، توزیعی احتمالی است که در مورد میانگین متقارن است ، نشان می دهد که داده های نزدیک به میانگین بیشتر از داده های دور از میانگین رخ می دهند. در شکل نمودار ، توزیع نرمال به عنوان یک منحنی زنگ ظاهر می شود.

نکات کلیدی

• توزیع نرمال اصطلاح مناسب برای منحنی احتمال زنگ است.
• در یک توزیع طبیعی میانگین صفر و انحراف استاندارد 1 است. دارای انحراف صفر و کورتوز 3 است.
• توزیع های طبیعی متقارن هستند ، اما همه توزیع های متقارن طبیعی نیستند.
• در واقع ، بیشتر توزیع های قیمت کاملاً طبیعی نیستند.

درک توزیع عادی

توزیع عادی متداول ترین نوع توزیع است که در تجزیه و تحلیل تکنیکال بازار و سایر انواع تجزیه و تحلیل آماری فرض می شود. توزیع نرمال استاندارد دو پارامتر دارد: میانگین و انحراف معیار. برای توزیع نرمال ، 68٪ مشاهدات در +/- یک انحراف معیار متوسط ​​، 95٪ در +/- دوانحراف استاندارد و 99.7٪ در + – سه انحراف استاندارد است.

مدل توزیع طبیعی توسط قضیه حد مرکزی ایجاد می شود.  این تئوری بیان می کند که میانگین های محاسبه شده از متغیرهای تصادفی مستقل و توزیع شده یکسان ، تقریباً بدون توزیع از نمونه برداری از متغیرها توزیع تقریباً طبیعی دارند (به شرط آنکه از واریانس محدودی برخوردار باشد). توزیع طبیعی گاهی با توزیع متقارن اشتباه گرفته می شود. توزیع متقارن یکی از مواردی است که یک خط تقسیم کننده دو تصویر آینه ای تولید می کند ، اما داده های واقعی می تواند علاوه بر منحنی زنگوله ، دو برآمدگی یا یک سری قله باشد که توزیع نرمال را نشان می دهد.

کجی و کورتوز

داده های زندگی واقعی ، به ندرت ، هرگز ، توزیع عادی و کاملی را دنبال می کنند. ضریب انحراف و کورتوز اندازه گیری تفاوت یک توزیع داده شده با توزیع طبیعی را اندازه گیری می کند. کجی تقارن توزیع را اندازه گیری می کند.  توزیع نرمال متقارن است و دارای کجی صفر است. اگر توزیع یک مجموعه داده دارای انحنایی کمتر از صفر یا انحنای منفی باشد ، Tail چپ توزیع از Tail راست بیشتر است. انحراف مثبت نشان میدهد که Tail راست توزیع از چپ بیشتر است.

نحوه استفاده از توزیع عادی در امور مالی

فرض توزیع عادی در مورد قیمت دارایی و همچنین پرایس اکشن اعمال می شود. معامله گران ممکن است به مرور زمان قیمت ها را طراحی کنند تا اقدامات اخیر قیمت را در یک توزیع عادی قرار دهند. اقدام بیشتر قیمت از میانگین حرکت می کند ، در این حالت ، احتمال بیش از حد یا کم ارزش شدن یک دارایی بیشتر می شود. معامله گران می توانند برای پیشنهاد معاملات بالقوه از انحراف معیار استفاده کنند. این نوع معاملات معمولاً در بازه های زمانی بسیار کوتاه انجام می شود زیرا بازه های زمانی بزرگتر انتخاب نقاط ورود و خروج را دشوارتر می کند.

به همین ترتیب ، بسیاری از نظریه های آماری با فرض پیروی از توزیع طبیعی ، سعی در مدل سازی قیمت دارایی ها دارند. در واقع ، توزیع قیمت ها دارای fat tails هستند و بنابراین ، دچار کورتوز بیش از سه است. این دارایی ها دارای حرکات قیمتی بیش از سه انحراف استاندارد فراتر از حد متوسط ​​بوده اند ، بیشتر از آنچه که با فرض توزیع طبیعی انتظار می رود. حتی اگر دارایی دوره ای طولانی را طی کند که در آن توزیع عادی داشته باشد ، هیچ تضمینی وجود ندارد که عملکرد گذشته واقعاً چشم اندازهای آینده را آگاه کند.